Na imagem abaixo, uma construção foi feita usando sete dados idênticos, de faces numeradas de 1 a 6:
PINGUINS
PERGUNTA 1)
O fotógrafo de animais Jean Baptiste partiu para uma expedição de um ano e tirou inúmeras fotos de pinguins e seus filhotes.
Ele ficou especialmente interessado no crescimento de tamanho de diferentes colônias de pinguins.
Normalmente, um casal de pinguins produz dois ovos por ano. Geralmente, o filhote do maior dos dois ovos é o que sobrevive.
Com os pinguins da espécie saltador-da-rocha, o primeiro ovo pesa cerca de 78g e o segundo ovo pesa cerca de 110g.
Em quanto por cento, aproximadamente, o segundo ovo é mais pesado que o primeiro ovo?
Em quanto por cento, aproximadamente, o segundo ovo é mais pesado que o primeiro ovo?
A - 29%
B - 32%
C - 41%
D - 71%
Objetivo da pergunta: avaliar a capacidade do aluno em calcular porcentagem em um contexto real)
Jean se pergunta o quanto o tamanho da colônia de pinguins mudará ao longo dos próximos anos.
Para determinar isso, ele faz as seguintes presunções:
- No começo do ano, a colônia consiste em 10 mil pinguins (5 mil casais)
- Cada casal de pinguins cria um filhote na primavera de cada ano
- Ao final de um ano, 20% de todos os pinguins (adultos e filhotes) vão morrer
PERGUNTA 2)
Ao final do primeiro ano, quantos pinguins (adultos e filhotes) haverá na colônia mudará ao longo dos próximos anos.
Para determinar isso, ele faz as seguintes presunções:
- No começo do ano, a colônia consiste em 10 mil pinguins (5 mil casais)
- Cada casal de pinguins cria um filhote na primavera de cada ano
- Ao final de um ano, 20% de todos os pinguins (adultos e filhotes) vão morrer
Objetivo da pergunta: avaliar se o aluno é capaz de entender uma situação real para calcular um número concreto baseado em alterações, incluindo aumento e decréscimo de porcentagens)
Gabarito: 1) 41% ; 2) 12 mil pinguins
Fonte:
O PISA ou: Programa Internacional de Avaliação de Alunos é uma rede mundial de avaliação de desempenho escolar, realizado pela primeira vez em 2000 e repetido a cada dois anos.
É coordenado pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico, com vista a melhorar as políticas e resultados educacionais.
A proposta desta cartilha é dar informações para que os Pais e Familiares ajudem os alunos nas atividades escolares.
Para isso é importante que os Pais também conheçam a BNCC, mas o que é?
A Base Nacional Comum Curricular é um documento normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica.
Seu principal objetivo é ser a balizadora da qualidade da educação no País por meio do estabelecimento de um patamar de aprendizagem e desenvolvimento a que todos os alunos têm direito!
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
A matemática na BNCC
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/#fundamental/a-area-de-matematica
Ao se colocar V para indicar verdadeiro e F para indicar falso para as afirmações:
I. Um quadrilátero que tem as diagonais com comprimentos iguais é um retângulo.
II. Todo losango tem as diagonais com comprimentos iguais.
III. As diagonais de um paralelogramo cortam-se mutuamente ao meio.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) V V V
b) V F V
c) F V V
d) F F V
e) F F F
GABARITO: Sugestão:
A) Fazer o desenho das figuras junto com os alunos, simulando a bandeira do Brasil e incentivando o aluno a identificar as figuras do problema por associação.
B) Dialogar sobre as respostas abaixo para maior compreensão das respostas finais, fazendo o papel de mediador deste conhecimento com os alunos.
Podem existir trapézios com diagonais de comprimentos iguais.
II – Falsa!
Basta olhar para a fórmula da área do losango para perceber que existe uma diagonal menor e uma maior. Ao desenhar um losango, também é possível notar a diferença.
III – Verdadeira!
Todo paralelogramo possui diagonais que se cortam em seus pontos médios.
Gabarito: letra D.
Fonte: Adaptado pelos autores:
Problema extraído de: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-quadrilateros.htm
Explicação da diferença dos paralelogramos https://escolakids.uol.com.br/matematica/paralelogramos.htm
A proposta deste jogo é reforçar as competências e habilidades da BNCC que exigem conhecimento de tabuada.
Proposta:
Para Gamificação - Usar Roleta Online
Site: https://wheeldecide.com/
Importante: Sugerir aos alunos em casa mesmo que façam o desenho das tabelas e do círculo, para uma melhor compreensão desta atividade ou fazer a impressão dos desenhos acima, de preferência com o uso de materiais recicláveis ou reutilizáveis.
Mas a elaboração através do desenho traz um impacto maior.
Vence aquele que conseguir completar uma coluna inteira da cartela com sua cor!
Fui ao mercado comprar mistura e paguei R$ 25,00 em carne moída e R$ 18,00 em frango.
Quanto gastei?
Observação: Atividade indicada para os anos finais do Ensino Fundamental e também para trabalhar revisão de operações fundamentais.
Ver competências da BNCC
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
Solução: usar o jogo mostrado abaixo para que o aluno perceba de uma forma simples o que fazer com a soma que tem como resultado um número com mais de 1 algarismo.
Material necessário:
- papelão;
- tampinha de garrafa;
- papel ou cartolina;
- caneta hidrográfica;
- tesoura ou estilete;
- régua.
Fonte:
https://br.pinterest.com/pin/500110733617042647/
Utilizar um tabuleiro para duas equipes, formadas cada uma por dois ou três jogadores, 2 marcadores de cores diferentes, um conjunto de 27 cartas, formados com três cartas de cada um dos números 0; - 1; - 2; - 3; - 4; +1; +2; +3 e +4
Regras:
1. Cada dupla usa um tabuleiro com o termômetro e um conjunto de cartas que devem ser embaralhadas e colocadas no centro da mesa, formando um monte, com as faces voltadas para baixo;
2. Para iniciar o jogo, cada jogador, na sua vez, coloca seu marcador na posição Zero e retira uma carta do monte. Se a carta indicar um número positivo, o jogador avança; se indicar um número negativo, recua e, 22 se apontar para o zero, o jogador não move o seu marcador;
3. O jogo continua, com os jogadores retirando uma carta do monte e realizando o movimento a partir do valor da casa do seu marcador;
4. O jogador que chegar abaixo de - 20 congela e sai do jogo;
5. Há três formas de ganhar o jogo:
a) O primeiro jogador que chegar em +20, ou
b) O último que ficar no termômetro, no caso de todos os outros jogadores congelarem e saírem do jogo, ou ainda;
c) O jogador que, terminado o tempo destinado ao jogo, estiver mais quente , ou seja, aquele que estiver com o seu marcador na casa com o maior número em relação aos demais.
Variações:
O termômetro pode ser desenhado no chão seguindo- se as regras já estabelecidas e com os jogadores como marcadores. Essa variação pode tornar o jogo bastante dinâmico.
É ainda uma boa maneira de apresentar o jogo e suas regras para todos os alunos da classe antes de dividi-los em grupos para jogar.
Acrescentando três cartas com a palavra oposto : ao retirar uma carta desta, o jogador deve deslocar o seu marcador para o oposto do número indicado na casa que se encontra.
Por exemplo: se o marcador estiver na casa +5, e a carta oposto for retirada, o marcador deverá ir para a casa - 5. Com essa variação, é possível introduzir o conceito de oposto e associá- lo ao de um número inteiro e o seu oposto na reta numerada.
Acrescentar duas ou mais cartas, inserindo no jogo a operação potenciação.
Por exemplo, inserir duas cartas, Potência 2 e Potência 3.
Nesse caso, as regras devem ser parcialmente alteradas para que o jogo funcione: o jogador que retirar a carta Potência, deverá retirar do monte uma outra carta, cujo número será elevado ao quadrado ou ao cubo conforme indicação da carta, e efetuar a operação com esse resultado a partir da posição do seu marcador.
Pode ser necessário aumentar a escala para - 50 a 50. 23
Exemplo de uma jogada:
Jogo extraído de:http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1948-6.pdf
Na cidade de Urupema, em determinada noite, foram registradas as seguintes temperaturas: – 1°C, – 3°C, 0°C, 3°C, 7°C e 13°C.
a) 13°C, pois a temperatura variou entre 0°C e 13°C.
b) 14°C, pois a temperatura variou entre – 1°C e 13°C.
c) 15°C, pois a temperatura variou entre – 1°C e 13°C.
d) 16°C, pois a temperatura variou entre – 3°C e 13°C.
e) 17°C, pois a temperatura variou entre – 3°C e 13°C.
Nesse problema houve a dificuldade de entender o que é reta numérica.
Solução: desenhar um termômetro e marcar as mudanças de temperatura.
Problema extraído de: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-reta-numerica-dos-numeros-reais.htm
Situação de aprendizagem através de um jogo para ensinar frações
Material necessário:
- Carrinhos ;
-1 dado com números de 1 a 6, para serem os numeradores e um dado com os números de 2 a 7 para serem os denominadores;
- tiras de papel cartão em tamanhos iguais, divididas em 2, 3, 4, 5, 6 e 7 pedaços;
- pista dos carros impressa (o tamanho da pista depende de quem vai montá-la, pois se quiser ela maior é só imprimir mais e colar as pontas delas);
- fichas para anotar cada jogada e analisar a fração tirada.
Como jogar?
- Cada jogador escolhe um carrinho e uma pista para participar do Grand Prix das Frações, posicionando seu carrinho na linha de Partida.
1ª Regra: Cada jogada consiste em lançar os dois dados simultaneamente e posicioná-los de modo a formar uma fração, sabendo que o número menor será o numerador e o número maior será o denominador. Por exemplo, se sair 2 e 5, ele monta a fração 5
- Se o numerador e denominar forem iguais, o jogador deverá avançar o espaço correspondente.
2ª Regra: Cada jogada consiste em lançar um dado de cada vez. O primeiro dado será o denominador e o segundo, o numerador (colocar o segundo dado sobre o primeiro e formar a fração).
Por exemplo, se sair 2 no lançamento do primeiro dado e 5 no lançamento do segundo, ele monta a fração 5 2 . Se o numerador e denominar forem iguais, o jogador deverá avançar o espaço correspondente.
- De acordo com a fração formada pelos dados, o jogador deverá pegar a régua correspondente ao denominador e caminhar com seu carrinho o espaço determinado pelo numerador.
- Será o vencedor aquele que primeiro atingir a Linha de Chegada ou o que mais se distanciar dela. Os demais jogadores continuarão jogando até que se tenha a classificação geral.
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2013/2013_uel_mat_pdp_elaine_da_silva_fedatto.pdf
Coloque o bolo em uma mesa e corte uma tira de papel crepom para enfeitar ao redor do bolo ou da mesa e pergunte ao aluno:
Qual o tamanho da tira que eu vou precisar cortar para enfeitar ao redor do bolo ou da mesa?
Nesse problema é possível ensinar na prática o que é perímetro.
Nesta atividade é possível demonstrar noções de milímetro, centímetro e metro.
Material necessário:
Vamos montar?
Dê a fita métrica ou régua para o aluno medir o tamanho em volta do bolo e também da mesa e o ajude se necessário.
Observe quais as dúvidas do aluno através desta experiência;
Corte pedaços de fita dupla face para colocar em vários pontos ao redor da mesa e corte as tiras de papel crepom até dar a medida que o aluno mediu com a fita métrica e as cole em volta da mesa sem franzir o papel crepom.
Fonte: Os autores
Situação de Aprendizagem:
Colocar granulado apenas em cima do bolo, fazer a medição através da régua e perguntar:
Qual foi a área do bolo que foi preenchida com granulado?
Sabendo que a área do retângulo se calcula:
Observação:
Nesse problema é possível ensinar na prática o que é área e para que serve.
Material necessário:
Numa festa foi repartido um bolo e no final sobrou 2/5 dele.
Se André comeu 1/4 do que sobrou, qual fração do total foi comida?
Nesse problema houve a dificuldade de entender o que é fração.
Solução 1: Fazer um bolo no formato retangular e explicar ao aluno repartindo o bolo conforme o exercício.
Solução 2: Fazer com que o aluno participe do processo de produção do Bolo, considerando os ingredientes, quantidades, porções, para que haja maior assimilação dos conceitos de quantidades.
Um triângulo equilátero tem seus vértices com as seguintes coordenadas no plano cartesiano:
A(2, 1), B(5, 1) e C(2, 4)
Quais são as coordenadas do baricentro desse triângulo?
a) G = (3, 2)
b) G = (2, 3)
c) G = (3, 3)
d) G = (2, 2)
e) G = (1, 2)
Observação sobre este Problema:
Quais dificuldades o aluno pode ter?
Nesse problema houve a dificuldade de entender o que é um plano cartesiano.
Solução: montar um plano cartesiano com cartela de ovos, marcar as coordenadas em tampinhas de garrafa e marcar o triângulo formado com fita crepe.
Na imagem abaixo, uma construção foi feita usando sete dados idênticos, de faces numeradas de 1 a 6: Quando a construção é vista do alto, so...
